0!=1인 이유 (0팩토리얼이 1인 이유)

팩토리얼은 보통 시작하는 수에 그 보다 낮은 수를 차례로 곱해서 원하는 값을 얻는데, 예를 들어 4!의 값은 4x3x2x1이 됩니다.

그럼 영(0, zero)의 팩토리얼, 0! 의 값은 뭘까요?  같이 한 번 찾아봅시다.  아래에서 보는 것과 같이 4!은 4 곱하기 3!로 나타낼 수 있습니다.

자 이제 위의 논리를 1!에다 적용시키면 아래와 같이 1! 은 1 x (1-1)! 이 되고 그 결과는 다시 1! = 1 x 0! 로 나타낼 수 있습니다.  따라서 식의 왼쪽변에 있는 1!이 1이기 때문에 오른쪽에 있는 0!는 받드시 1이 되어야 등식이 성립합니다.  따라서 0!=1이 되겠습니다.  QED!