2의 0승이 1인 이유

자 오늘은 2의 0승이 1이 되는 이유를 간단히 보여 드리겠습니다.  우선 아래에서 보는 것과 같이 2의 3승 나누기 2의 2승은 2의 (3-2)승, 즉 2의 1승입니다.

2의 3승 나누기 2의 2승

이번엔 4 나누기 4를 한 번 해보겠습니다.  일단 분모와 분자가 같으니까 답은 1이고 분모와 분자를 위의 식처럼 거듭제곱근을 사용해서 표현하면 2의 2승 나누기 2의 2승, 즉 2의 (2-2)승, 다시 고치면 2의 0승이 됩니다.  

2의 2승 나누기 2의 2승

이미 답이 나왔습니다만 위의 식을 다시한번 2의 0승부터 표현해 주면 아래와 같이 2의 0승은 1이라는 답을 얻게 됩니다.

같은 풀이방법이지만 다음과 같이 표현할 수도 있습니다.  마지막 줄에있는 2의 0승은 1이라는 답을 얻기 위해 두번째줄의 왼쪽과 오른쪽을 2의 1승으로 나누어 주었습니다.

위와 같은 방식을 사용하면 왠만한 수의 0승은 1이라는 사실을 알 수가 있습니다.  그렇다면 0의 0승도 1일까요?  여러분들 한 번 생각해 보세요.  참고로 0의 1승, 2승, 3승.. 등을 하면 답은 0입니다.  그치만 이 글에서 알 수 있듯이 0을 제외한 다른 수의 0승은 1입니다.

0의 0승? 1일까요 0일까요, 아니면 다른 답이 존재할까요?