음수 곱하기 음수는 양수인 이유

이번에는 음수 곱하기 음수가 양수인 이유를 분배법칙을 사용하여 한 번 보여드리겠습니다.  이러한 증명방법은 벌써 널리 알려져 있겠지만 이 글에서 사용된 증명방식은 이 곳(http://jwilson.coe.uga.edu/emat6680/brown/6690/negneg.htm)을 참조하였습니다.

어떠한 수 k를 아래와 같이 세개의 항의 합으로 표현을 합시다.  위쪽 그룹에 있는 식에서는 k를 우선 첫번째와 두번째 항에 있는 3으로 뒤에서 묶어주고 계산한 결과이고, 아랫쪽 그룹에 있는 k는 두번째와 세번째 항에있는 음수 2로 앞에서 묶어주고 계산한 결과입니다.  순전히 결합법칙만 사용한 계산 결과 같은 수 k는 (-2 x -3) 또는 (2 x 3)으로 나타내질 수 있습니다.  따라서 (-2 x -3) = (2 x 3)이 되고 여기서 사용된 분배법칙은 모든 실수에 적용할 수 있으므로 음수 곱하기 음수는 양수인 것이 증명이 되었습니다.